Question

已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：由題意可得：令u（x）=，不等式即 lgu（x）＞0，
∵a＞1＞b＞0，
所以u（x）在實(shí)數(shù)集上是個(gè)增函數(shù)，且u（x）＞0，
又因?yàn)閡（0）=0，
所以應(yīng)有 x＞0，
∴u（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)增，
∴f（x）=在x∈（0，+∞）上單調(diào)增．
又f（1）=lg（a-b）=lg1=0，由f（x）＞0知x＞1．
故選B．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，由真數(shù)u（x）的單調(diào)性確定f（x）的單調(diào)性，利用特殊點(diǎn)lg1=0．