【題目】下圖1，是某設計員為一種商品設計的平面logo樣式.主體是由內而外的三個正方形構成.該圖的設計構思如圖2,中間正方形
的四個頂點,分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a，b兩段.設中間陰影部分的面積為
，最內正方形
的面積為
.當
，且
取最大值時，定型該logo的最終樣式，則此時a，b的取值分別為_____________.
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三新快車金牌周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且
.D為線段AC的中點.
(1)求證：平面
平面
；
(2)若點E在線段PB上，且
，求三棱錐
體積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（
b+c）tanC＝﹣ctanA．
（1）求A；
（2）若b
，c＝2，點D在BC邊上，且AD＝BD，求AD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖1，是某設計員為一種商品設計的平面logo樣式.主體是由內而外的三個正方形構成.該圖的設計構思如圖2,中間正方形
的四個頂點,分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a，b兩段.設中間陰影部分的面積為
，最內正方形
的面積為
.當
，且
取最大值時，定型該logo的最終樣式，則此時a，b的取值分別為_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點為
，兩個焦點與短軸一個頂點構成等腰直角三角形，過點
且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點．
（Ⅰ）求橢圓P的方程；
（Ⅱ）當AM與MN垂直時，求AM的長；
（Ⅲ）若過點P且平行于AM的直線交直線
于點Q，求證：直線NQ恒過定點．
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【題目】已知拋物線
，其中
．點
在
的焦點
的右側，且
到的準線的距離是與距離的3倍．經過點的直線與拋物線交于不同的
兩點，直線
與直線
交于點
，經過點
且與直線垂直的直線
交
軸于點
.
（1）求拋物線的方程和的坐標；
（2）判斷直線
與直線
的位置關系，并說明理由．
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【題目】
是空氣質量的一個重要指標，我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，即日均值在
以下空氣質量為一級，在
之間空氣質量為二級，在
以上空氣質量為超標.如圖是某地
月
日到
日日均值（單位：
）的統計數據，則下列敘述不正確的是（ ）
A.從
日到
日，日均值逐漸降低
B.這天的日均值的中位數是
C.這天中日均值的平均數是
D.從這天的日均監測數據中隨機抽出一天的數據，空氣質量為一級的概率是
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