【題目】某品牌新款夏裝即將上市，為了對新款夏裝進行合理定價，在該地區的三家連鎖店各進行了兩天試銷售，得到如下數據：
連鎖店 | A店 | B店 | C店 | |||
售價x(元) | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
銷量y(件) | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
（1）分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點，求出售價與銷量的回歸直線方程 
；
（2）在大量投入市場后，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該夏裝成本價為40元/件，為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價應定為多少元？（保留整數）
附： 
【答案】
（1）解：）A，B，C三家連鎖店平均售價和銷量分別為：(83,83)，(85,80)，(87,74)，∴ 
＝85， 
＝79，
∴ 
＝ 
＝－2.25，
∴ 
＝ － ＝270.25，∴ 
＝－2.25x＋270.25.
（2）解：設該款夏裝的單價應定為x元，利潤為f(x)元，
則f(x)＝(x－40)(－2.25x＋270.25)＝－2.25x2＋360.25x－10 810.
當x≈80時，f(x)取得最大值，故該款夏裝的單價應定為80元.
【解析】(1x)先求出三家連鎖店的平均年銷售價和平均銷售的數值，根據回歸系數公式計算回歸系數得出回歸方程。(2)由題意設定為x得出利潤關于x的函數f(x)，利用二次函數的性質求出f(x)的最大值。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，M為橢圓上除長軸端點外的任意一點，且△MF1F2的周長為4+2 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點D（0，﹣2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點，點N滿足 
（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
( 
為實常數).
（1）若 
， 
，求 
的單調區間；
（2）若 
，且 
，求函數 在 
上的最小值及相應的 
值；
（3）設 ，若存在 
，使得 
成立，求實數 的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機調查詢問110名性別不同的高中生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由 
計算得 
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
C.有99％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
D.有99％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
將圓 
（ 
為參數）上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的 
，得到曲線 
．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設 
， 
是曲線 上的任意兩點，且 
，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
.
（1）當 
時，求 
的單調區間；
（2）設 
， 
是曲線 
圖象上的兩個相異的點，若直線 
的斜率 
恒成立，求實數 
的取值范圍；
（3）設函數 有兩個極值點 
， 
，且 
，若 
恒成立，求實數 
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當a=2時，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
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