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解不等式

．

【答案】分析：求出不等式

的同解不等式組，然后分別解不等式組，求其并集即可．
解答：解：原不等式的解集是下面不等式組（1）及（2）的解集的并集：

（1）或

（2）
解不等式組（1）得解集

解不等式組（2）得解集{x|2≤x＜5}
所以原不等式的解集為

點評：本小題主要考查不等式的解法等基本知識，考查運算能力和邏輯思維能力．

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解不等式：
（1）

x-4

2x+5

≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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解不等式

x2-2

≤

|x|

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定義在非零實數集上的函數f（x）對任意非零實數x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當x∈（0，+∞）時，f（x）為增函數，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(

．
（1）求f（x）的表達式．
（2）設函數g（x）=aχ-

+f（x），則是否存在實數a，使得g（x）為奇函數？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實數a的取值范圍．

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