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(本題滿分12分) 設橢圓 C1)的一個頂點與拋物線 C2 的焦點重合,F1,F2 分別是橢圓的左、右焦點,離心率 ,過橢圓右焦點 F2 的直線  與橢圓 C 交于 M,N 兩點.
(I)求橢圓C的方程;
(II)是否存在直線 ,使得 ,若存在,求出直線  的方程;若不存在,說明理由;
(III)若 AB 是橢圓 C 經過原點 O 的弦,MN//AB,求證: 為定值.
解(1)橢圓的標準方程為 
(2)直線的方程為 
(3)定值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,點所在的平面內運動且保持,則的最大值和最小值分別是(   )
A. B.10和2  C.5和1D.6和4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長為.
(1)求過圓心且與直線l垂直的直線m方程;
(2)點P在直線m上,求以A(-1,0),B(1,0)為焦點且過P點的長軸長最小的橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上運動,則的最大值是_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓(x-2)2+y2=1經過橢圓=1(ab>0)的一個頂點和一個焦點,則此橢圓的離心率e=
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面直角坐標系中點F(1,0)和直線,動圓M過點F且與直線相切。
(1)求M的軌跡L的方程;
(2)過點F作斜率為1的直線交曲線L于A、B兩點,求|AB|的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點,則橢圓的標準方程為                         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標軸上,與過點P(1,2)且斜率為-2的直線相交所得的弦恰好被P平分,則此橢圓的離心率是       ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓C)的兩個焦點,P為橢圓C上的一點,且。若的面積為9,則_________。

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同步練習冊答案
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