【題目】為了在夏季降溫和冬季取暖時減少能源消耗，業(yè)主決定對房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料，該材料有效使用年限為20年．已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費用為每毫米厚6萬元，且每年的能源消耗費用
（萬元）與隔熱層厚度
（毫米）滿足關(guān)系：
．設(shè)
為隔熱層建造費用與
年的能源消耗費用之和．
（1）請解釋
的實際意義，并求的表達(dá)式；
（2）當(dāng)隔熱層噴涂厚度為多少毫米時，業(yè)主所付的總費用最少？并求此時與不建隔熱層相比較，業(yè)主可節(jié)省多少錢？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集為R，函數(shù) 
的定義域為M，則RM為（ ）
A.[﹣1，1]
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠家擬在2019年舉行促銷活動，經(jīng)過調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）
（單位：萬件）與年促銷費用
（
）（單位：萬元）滿足
（
為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件. 已知2019年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）.
（1）將該廠家2019年該產(chǎn)品的利潤
萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2019年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足： 
，且
.
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
是數(shù)列的前
項和，若
對任意
都成立．試求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（1）求圓
的圓心坐標(biāo)；
（2）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（3）是否存在實數(shù)
，使得直線
與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓C： 
經(jīng)過點P（1， 
），離心率e= 
，直線l的方程為x=4． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設(shè)直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ． 問：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．
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