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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)
已知數列滿足是實數).
(1)若,求通項
(2)若,設數列的前項和當時為,當時為
求證:.
(1)(2)見解析
(1)解:,又
是首項為,公比為3的等比數列
         ∴        …………4分
(2)解法一:設時,數列為時,數列為,又
,由
,      …………6分
同號
即與同號,得,由
同理當 得     ∴

                                   …………9分
 …………10分
    …………12分
  時  
綜上                         ………14分
(2)解法二:     ∴
時,數列為  7分
時,數列為    同理          ……9分

  則 (∵
   
 ①   ……11分
再證 
即     ∵   得證

由①、②知                                                 …………14分
練習冊系列答案
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(1)求數列的通項公式;  (2)求數列的前項和
(3)是否存在非零實數,使得數列為等差數列,證明你的結論.

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(Ⅱ)設是數列的前項和,,求.

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(2)求數列{an},{bn}的通項anbn
(3)設cn=an·bn,求數列{cn}的前n項和Tn

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設等差數列的前n項和為=" " (   )
A.63B.45C.36D.27

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等比數行{}的首項為=公比為q,則__________。

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在等差數列中,已知=4,則公差d等于               (   )
A.1           B.               C.- 2                D 3

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數列中,已知,若對任意正整數,有,且,則該數列的前2010 項和                                              (   )
A..B..C..D..

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同步練習冊答案
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