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已知{a_n}是等差數列，a₁＝1，公差d≠0，S_n為其前n項和，若a₁，a₂，a₅成等比數列，則S₈＝________.

因為a₁，a₂，a₅成等比數列，則

＝a₁·a₅，即(1＋d)²＝1×(1＋4d)，解得d＝2.所以a_n＝1＋(n－1)×2＝2n－1，a₈＝2×8－1＝15，S₈＝

＝4×(1＋15)＝64.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

滿足：

，且

，

．
（1）求通項公式

；
（2）求數列的前n項的和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設關于x的不等式x²－x＜2nx(n∈N^*)的解集中整數的個數為a_n，數列{a_n}的前n項和為S_n，則

的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若－9，a，－1成等差數列，－9，m，b，n，－1成等比數列，則ab＝(　　)．

A．15

B．－15

C．±15

D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數列{a_n}中3a₁，

a_3,2a₂成等差數列，則

等于(　)．

A．3或－1

B．9或1

C．1

D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n_＋2－a_n＝1＋(－1)ⁿ(n∈N^*)，則S₁₀＝(　　)．

A．2100

B．2600

C．2800

D．3100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{a_n}中，給出以下結論：
①恒有：a₂＋a₈≠a₁₀；
②數列{a_n}的前n項和公式不可能是S_n＝n；
③若m，n，l，k∈N^*，則“m＋n＝l＋k”是“a_m＋a_n＝a_l＋a_k”成立的充要條件；
④若a₁＝12，S₆＝S₁₁，則必有a₉＝0，其中正確的是(　　)．

A．①②③

B．②③

C．②④

D．④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題