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已知數列滿足:,且
(1)求通項公式
(2)求數列的前n項的和
(1);(2)

試題分析:(1)求通項公式由已知,且,由于取奇數,與取偶數影響解析式,因此需對討論,當是奇數時,,得故數列的奇數項是等差數列,可求出通項公式,當為偶數時,,則,數列的偶數項是等比數列,可求出通項公式,從而可得數列的通項公式;(2)求數列的前項的和,由(1)知數列的通項公式,故它的前項的和分情況求.
試題解析:(1)當是奇數時,,所以,所以是首項為,公差為2的等差數列,因此。   2分
為偶數時,,所以,所以是首項為,公比為3的等比數列,因此。      4分
綜上             6分
(2)由(1)得 8分
       10分
所以          12分項的和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=(x-1)2g(x)=4(x-1),數列{an}是各項均不為0的等差數列,其前n項和為Sn,點(an+1,S2n-1)在函數f(x)的圖象上;數列{bn}滿足b1=2,bn≠1,且(bnbn+1g(bn)=f(bn)(n∈N).
(1)求an并證明數列{bn-1}是等比數列;
(2)若數列{cn}滿足cn,證明:c1c2c3+…+cn<3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設Sn為數列{an}的前n項和,Sn=(-1)nan,n∈N*,則S1+S2+S3+…+S100=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于正項數列{an},定義Hn為{an}的“光陰”值,現知某數列的“光陰”值為Hn,則數列{an}的通項公式為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知{an}是等差數列,a1=1,公差d≠0,Sn為其前n項和,若a1a2a5成等比數列,則S8=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知{}為等差數列,若,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知n∈N*,數列{dn}滿足dn,數列{an}滿足and1d2d3+…+d2n,又知在數列{bn}中,b1=2,且對任意正整數mn.
(1)求數列{an}和數列{bn}的通項公式;
(2)將數列{bn}中的第a1項,第a2項,第a3項,…,第an項,…刪去后,剩余的項按從小到大的順序排成新數列{cn},求數列{cn}的前2 013項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列{an}中,若a1a5a9,則tan (a4a6)=(  ).
A.B.C.1D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列中,各項都是正數,且成等差數列,則(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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