Question

已知函數f(x)=

x3(x＞1) -x2+2x(x≤1).

若f(a)=-

5

4

，則a的值為（　　）

• A．-

  1

  2

  或

  5

  2

• B．

  1

  2

  或

  5

  2

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：當a＞1時，f（a）=a³=-

5

4

；當a≤1，f（a）=-a²+2a=-

5

4

，解可求a

解答：解：當a＞1時，f（a）=a3＞1≠-

5

4

，此時a不存在
當a≤1，f（a）=-a²+2a=-

5

4

即4a²-8a-5=0
解可得a=-

1

2

或a=

5

2

（舍）
綜上可得a=-

1

2

故選C

點評：本題主要考察了分段函數的函數值的求解，解題的關鍵是由a的范圍確定f（a），進而可求a的值