【題目】已知兩個(gè)平面相互垂直，下列命題
①一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線
②一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線
③一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面
④過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面
其中正確命題個(gè)數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 1D. 
【答案】B
【解析】
試題(1) 當(dāng)兩個(gè)平面垂直時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面的任意直線，（1）錯(cuò)；（2）當(dāng)一個(gè)平面內(nèi)的已知直線垂直于交線時(shí)，它必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；當(dāng)一個(gè)平面內(nèi)的已知直線不垂直于交線時(shí)，它必然垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的和交線垂直的無數(shù)條直線，（2）正確；（3）一個(gè)平面內(nèi)的垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面，（3）錯(cuò)；（4）過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)在已知平面內(nèi)作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個(gè)平面，（4）錯(cuò).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】歷史上數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法，對時(shí)代的進(jìn)步起了重要的作用，比如意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即
，
，此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)及化學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被4整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列
，又記數(shù)列
滿足
，
，
，則
的值為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為
，
，焦距為6.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過橢圓左頂點(diǎn)的兩條斜率之積為
的直線分別與橢圓交于
點(diǎn).試問直線
是否過某定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在梯形
中，
，
為
的中點(diǎn)，線段
與
交于
點(diǎn)（如圖1）.將
沿折起到
的位置，使得二面角
為直二面角（如圖2）.
（1）求證：
平面
；
（2）線段
上是否存在點(diǎn)
，使得
與平面
所成角的正弦值為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱
中，
的面積為
，
.點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn).
（1）在線段
上找一點(diǎn)
，使得平面
平面
，并證明；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡（單位：歲）分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名志愿者樣本的平均數(shù)；
（3）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
，
為橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，
，
分別為
的內(nèi)心、重心，當(dāng)
軸時(shí)，橢圓的離心率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，若存在區(qū)間
，使得
在
上的值域?yàn)?/span>
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形
B.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)
C.圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的界面中面積最大的一個(gè)
D.當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時(shí)，球面與平面的交線總是一個(gè)圓
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