某單位有
、
、
三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡發(fā)射點
，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（1）求
的大小；
（2）求點到直線
的距離．
（1）
；（2）
m
解析試題分析：（1）先確定 
的三條邊長，然后利用余弦定理求的大小；（2）方法1：先利用點到三點、、的距離相等將點視為外接圓的圓心，利用正弦定理先算出外接圓的半徑，然后再構造直角三角形借助勾股定理計算點到直線的距離；方法2：先利用點到三點、、的距離相等將點視為外接圓的圓心，直接利用銳角三角函數(shù)計算點到直線的距離。
試題解析：方法1：因為發(fā)射點到、、三個工作點的距離相等，
所以點為△
外接圓的圓心． 5分
設外接圓的半徑為
，
在△中，由正弦定理得
， 7分
因為，由（1）知
，所以
．
所以
，即
． 8分
過點作邊的垂線，垂足為
， 9分
中，
，
，
11分
．到直線的距離為． 12分到、、三個工作點的距離相等，為△外接圓的圓心． 5分
，
，作邊的垂線，垂足為， 6分
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，函數(shù)
的最大值為
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖像，求
在
上的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像向左平移
個單位后，得到函數(shù)
的圖像關于
軸對稱，求實數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
受日月引力的作用，海水會發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫潮汐. 在通常情況下，船在海水漲潮時駛進航道，靠近碼頭，卸貨后返回海洋.某港口水的深度
是時間
，單位：
的函數(shù)，記作：
，下表是該港口在某季每天水深的數(shù)據(jù)：
經(jīng)過長期觀察
的曲線可以近似地看做函數(shù)
的圖象.
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時船底離海底的距離為
以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為
，如果該船想在同一天內(nèi)安全進出港，問它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？
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的最小正周期和最大值；
在
上的圖像.
=(
，
)，
=(1，
)，且
，其中
、
、
分別為
的三邊
、
、
所對的角.
，且
，求邊
的長．
，
的值； 
，且
，求
.
，
．
的最小正周期及對稱軸方程；
時，求函數(shù)