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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．
5
+2
拋物線y2=4x的焦點F的坐標是（ 1，0 ）；
設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為3-（-1）=4
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A，B，P為橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m，n＞0）上不同的三點，且A，B連線經過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=-2，則該橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，F1F2是它的兩個焦點，P是這個橢圓上任意一點，那么當|PF1|•|PF2|取最大值時，P、F1、F2三點（　　）
A．共線
B．組成一個正三角形
C．組成一個等腰直角三角形
D．組成一個銳角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點坐標為F1（-5，0），F2（5，0），離心率e=
5
3
，P為橢圓上一點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=5，則|AF1|-|BF2|等于（　　）
A．3B．8C．13D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點P在橢圓x2+2y2=2上，F1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-8），F2（0，8），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的任意一條與x軸不垂直的弦，O是橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點，則KAB•KOM的值為（　　）
A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2

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同步練習冊答案
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