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若△ABC的兩個頂點坐標A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周長為18,則頂點C的軌跡方程為(    )
A.+="1"B.+=1(y≠0)
C.+=1(y≠0)D.+=1(y≠0)
D
∵|AB|=8,
∴|CA|+|CB|=10.
∴頂點C的軌跡是以A、B為焦點的橢圓去掉與焦點所在直線的交點(∵G與A、B不共線).并且2a=10,2c=8,
∴b=3.
∴頂點C的軌跡方程為+=1(y≠0).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且其焦點F(c,0)(c>0)到相應準線l的距離為3,過焦點F的直線與橢圓交于A、B兩點。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設M為右頂點,則直線AM、BM與準線l分別交于P、Q兩點,(P、Q兩點不重合),求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一束光線從點出發,經直線上一點反射后,恰好穿過點.(Ⅰ)求點關于直線的對稱點的坐標;
(Ⅱ)求以、為焦點且過點的橢圓的方程;
(Ⅲ)設直線與橢圓的兩條準線分別交于、兩點,點為線段上的動點,求點 到的距離與到橢圓右準線的距離之比的最小值,并求取得最小值時點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的焦點分別為,直線軸于點,且.
(1)試求橢圓的方程;
(2)過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、四點(如圖所示),試求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,適當建立坐標系,求以M、N為焦點,且過點P的橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上,且點A是橢圓短軸的一個端點(點A在y軸正半軸上).
(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點,試求直線BC的方程;若角A為,AD垂直BC于D,試求點D的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓=1的焦點為F1、F2,P是橢圓上任意一點,一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點,如果當a變化時,總可同時滿足:
①∠F1PF2的最大值為;
②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.
求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

α∈(0,),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓,則α的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率,則m等于(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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