Question

【題目】某消費者協會在3月15號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權意識.組織方從參加活動的1000名群眾中隨機抽取n名群眾，按他們的年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，其中第1組有6人，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求m，n的值，并估計抽取的n名群眾中年齡在的人數；

（2）已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機抽取3名群眾組成維權志愿者服務隊，求至少有兩名女生的概率.

Answer 1

【答案】（1），，年齡在的人數為（2）

【解析】

（1）根據第一組的頻數和頻率可得，由所有頻率和為1可得，再求得間的頻率后可得人數；

（2）把第一組人數編號，如男性為，女性為，然后用列舉法寫出任取3人的所有基本事件及至少有兩名女生的基本事件，計數后可得所求概率．

（1），

設第2組的頻率為f，

，

所以，

第3組和第4組的頻率為，

年齡在的人數為；

（2）記第1組中的男性為，女性為，

隨機抽取3名群眾的基本事件是：，

，

共20種；

其中至少有兩名女性的基本事件是：共16種.

所以至少有兩名女性的概率為.