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已知函數
(Ⅰ)試判斷函數的單調性,并說明理由;
(Ⅱ)若恒成立,求實數的取值范圍.

(Ⅰ)單調遞減(Ⅱ)

解析試題分析:(I)    
遞減 
(II), 記

再令
 上遞增。
,從而  故上也單調遞增
  
考點:本小題主要考查函數的單調性的判斷和已知單調性求參數的取值范圍.
點評:求函數的單調性時,要注意函數的定義域,而恒成立問題,一般轉化為最值問題解決.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的定義域是的導函數,且
內恒成立.
求函數的單調區間;
,求的取值范圍;
(3) 設的零點,,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在點處的切線方程為
(I)求的值;
(II)對函數定義域內的任一個實數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數對定義域內的任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)求函數上的最小值
(2)對一切的恒成立,求實數a的取值范圍
(3)證明對一切,都有成立

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若f(x)是偶函數,g(x)是奇函數,且,求f(x)和g(x)的解析式。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數=,其中a≠0.
(1)若對一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合.
(2)在函數的圖像上取定兩點,記直線AB的斜率為K,問:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求函數的定義域

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已知函數,
(1) 當時,求曲線處的切線方程;
(2)求函數的單調區間.

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同步練習冊答案
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