如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為，設這條最短路線與CC1的交點為N.求：
(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長．
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三新快車金牌周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐
—
的底面是正方形，
⊥底面，
是
上的任意一點。
（1）求證：平面
（2）設
，
，求點
到平面的
距離
（3）求
的值為多少時，二面角
——
的大小為120°
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)
如圖所示的一個三視圖中，右面是一個長方體截去一角所得多面體的直觀圖，它的正視
圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)
(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）如圖所示，一個簡單的空間幾何體的正視圖和側視圖是邊長為2
的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，試描述該幾何體的特征，并求該幾何體的體積和表面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）
（1）求證：AE//平面DCF；
（2）當AB的長為
，
時，求二面角A—EF—C的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
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（2）求該幾何題的表面積。
中，
、
分別是
、
的中點，點
在
上，
。 
平面
.