如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）
（1）求證：AE//平面DCF；
（2）當(dāng)AB的長為
，
時，求二面角A—EF—C的大小．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求：
(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知四棱錐
，底面
為矩形，側(cè)棱
，其中
，
為側(cè)棱
上的兩個三等分點，如圖所示.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，在三棱錐S﹣ABC中，底面是邊長為1的等邊三角形，側(cè)棱長均為2，SO⊥底面ABC，O為垂足，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的余弦值為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，
平面
， 
，且
="2" .
（1）答題卡指定的方框內(nèi)畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2
，以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
（1）求證B1C1∥平面ABC
（2）若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的( )
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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如圖所示,是一個獎杯的三視圖(單位:cm),,計算這個獎杯的體積.