【題目】如圖，四棱錐
，側面
是邊長為
的正三角形，且與底面垂直，底面
是
的菱形， 
為
的中點.
（1）求證： 
；
（2）求點
到平面
的距離.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】候鳥每年都要隨季節的變化而進行大規模地遷徙，研究某種鳥類的專家發現，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關系為：v＝a＋blog3
(其中a，b是實數)．據統計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.
(1)求出a，b的值；
(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，n∈N*.已知a1＝1，a2＝
，a3＝
，且當n≥2時，4Sn＋2＋5Sn＝8Sn＋1＋Sn－1.
(1)求a4的值；
(2)證明：
為等比數列；
(3)求數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝1，E為BC中點．
(1)求證：C1D⊥D1E；
(2)在棱AA1上是否存在一點M，使得BM∥平面AD1E？若存在，求
的值，若不存在，說明理由；
(3)若二面角B1AED1的大小為90°，求AD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
(1)求圓C的方程；
(2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F(1，0)，拋物線E：x2＝2py的焦點為M.
(1)若過點M的直線l與拋物線C有且只有一個交點，求直線l的方程；
(2)若直線MF與拋物線C交于A，B兩點，求△OAB的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝|x－3|－|x＋1|，x∈R.
(1)解不等式f(x)<－1；
(2)設函數g(x)＝|x＋a|－4，且g(x)≤f(x)在x∈[－2，2]上恒成立，求實數a的取值范圍．
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