是R上的奇函數(shù)，當(dāng)
時
取得極值
.的單調(diào)區(qū)間和極大值
不等式
恒成立.
，單減區(qū)間
，極大值
；(Ⅱ)見解析.
，由此解得
，由已知條件“當(dāng)時取得極值”可得
以及
，聯(lián)立方程組解得
，寫出函數(shù)的解析式為
，然后對函數(shù)
求導(dǎo)，利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系判斷函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)性，并由此得到函數(shù)在
處取得極大值；(Ⅱ)根據(jù)函數(shù)在區(qū)間
是單調(diào)遞減的，可知函數(shù)在區(qū)間上的極大值
和極小值
，從而由對任意的
都有不等式
成立，即得結(jié)論.，
，∴.
，
，為的極值，必有.
，解得. 4分，
，
.
時，
，故在單調(diào)區(qū)間
上是增函數(shù)；
時，
，故在單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù)；
時，，故在單調(diào)區(qū)間
上是增函數(shù).在處取得極大值，極大值為. 8分
是減函數(shù)，在
上的最大值
在上的最小值
恒有
12分 
一課一練課時達(dá)標(biāo)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
.
時,求
的單調(diào)區(qū)間
有解,求實(shí)數(shù)m的取值菹圍；
和
在其公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
，稱
的值為兩函數(shù)在處的差值。證明:當(dāng)
時,函數(shù)
和
在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
．
存在零點(diǎn)，求
的取值范圍
，使
為奇函數(shù)？如果存在，求的值，如果不存在，說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
．
與
的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)
的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；與的圖象有兩個不同的交點(diǎn)M、N，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
，
. 
時，求
在
處的切線方程；
在
內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
， 
在
上為增函數(shù)，且
，求解下列各題：
的取值范圍；
在
上為單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍；
，若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
.
，
時，求函數(shù)
的最大值；
，其圖象上存在一點(diǎn)
，使此處切線的斜率
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
，
時，方程
有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)
的值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)（A,B）是函數(shù)的一個“姊妹點(diǎn)對”。點(diǎn)對（A,B）與（B,A）可看作是同一個“姊妹點(diǎn)對”，已知函數(shù)
，則的“姊妹點(diǎn)對”有（ ）查看答案和解析>>
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與函數(shù)
的圖象相切于點(diǎn)
，則切點(diǎn)