Question

【題目】以下有四種說法，其中正確說法的個數為：
（1）命題“若am2<bm2”，則“a<b”的逆命題是真命題
（2）“a>b”是“a2>b2”的充要條件；
（3） “x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件；
（4）“”是“”的必要不充分條件.
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】A
【解析】（1)命題“若”，則“”的逆命題是：若 ， 則 ， 逆命題是假命題，因為m=0時不成立；
（2)“”是“”的充要條件，錯誤，比如0>-5，但02不大約（-5)2；
（3) “”是“”的必要不充分條件，錯誤，應該是充分不必要條件；
（4)“”是“”的必要不充分條件，錯誤，只說明 ， 和集合A是不是空集沒什么關系，因此是既不充分也不必要條件。
【考點精析】掌握四種命題和命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p；兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．