Question

已知數列的前n項和為，

（1）證明：數列是等差數列，并求；

（2）設，求證：.

 

Answer 1

【答案】

（1）略 （2）

【解析】本試題主要是考查了數列的通項公式與前n項和的關系式的運用。以及運用求和得到不等式的證明。

（1）由知，當時：將第n項變為前n項的和的關系式，化簡變形，即得到，

分析得證。

（2）因為由1知，∴ 

 

∴

=

得到前n項和的結論，放縮法得到結論。