Question

【題目】下列命題中

(1)在等差數列中, 是的充要條件;

(2)已知等比數列為遞增數列,且公比為,若,則當且僅當;

(3)若數列為遞增數列,則的取值范圍是;

(4)已知數列滿足,則數列的通項公式為

(5)對任意的恒成立.

其中正確命題是_________(只需寫出序號).

Answer 1

【答案】(2)

【解析】(1)當m=n=s=t=1時,必要性不成立,故(1)錯誤;(2)在等比數列為遞增數列時, ,則當且僅當,故(2)正確;(3) 數列為遞增數列,由二次函數的性質可知, ,則,故(3)錯誤;(4)令n=1,則,當n>1時, ,兩式相減可得,則,又不滿足該式,故數列的通項公式不是,因此(4)錯誤;(5)當n=1時,不等式可化為,不成立,故(5)錯誤.因此正確命題是(2).