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（滿分16分）本題有2小題，第1小題8分，第2小題8分．

在數列中，，，其中．

（1）設，證明數列是等比數列；

（2）記數列的前項和為，試比較與的大小．

解：（1）由得， …………………3分

又，，得， ………………………………3分

所以，數列是首項為3，公比為3的等比數列， ………………………………2分

（2），

，…………………………………………………………………2分

…………1分

設函數，

由于和都是R上的增函數，所以是R上的增函數．…1分

又由于，，

所以，當時，，此時，；………2分

所以，當且時，，此時，．………2分

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．

據測算：2011年，某企業如果不搞促銷活動，那么某一種產品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動，那么該產品銷售量（亦即該產品的年產量）萬件與年促銷費用萬元（）滿足（為常數）．已知2011年生產該產品的前期投入需要8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，企業將每件該產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（定價不考慮促銷成本）．