Question

點P是橢圓上一點, F₁、F₂是其焦點, 若∠F₁P F₂=90°, △F₁P F₂面積為      .

Answer 1

9 

試題分析：△F₁P F₂是橢圓的“焦點三角形”。在橢圓中，焦點三角的面積公式是：若橢圓的方程是則  (θ為焦點三角形的頂角)
所以S=9×tan45°=9，即△F₁P F₂面積為面積為9.
點評：典型題，涉及橢圓的“焦點三角形”問題，一般要利用橢圓的定義。本題利用已有“小結論”，使問題的解決更為方便。