已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，設(shè)
=
，
=
，
=
，在面對角線AC′和棱BC上分別取點M、N，使
=k
，
=k
（0≤k≤1），求證：三向量
、
、
共面．
如圖所示：
∵
=
+
=
+k
=
+k（
-
）
=
+k(-)=
(1-k)+k．
=k
=k（
+
）=
k+k，
∴
=
-
=
(1-k)-k．
又∵向量
和
不共線，∴
、
、
共面．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，平面
平面
，四邊形
為矩形，
．
為
的中點，
．
（1）求證：
；
（2）若
時，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖在棱長為1的正方體
中，M,N分別是線段
和BD上的點，且AM=BN=
（1）求|
|的最小值；
（2）當(dāng)|
|達到最小值時，
與
，
是否都垂直，如果都垂直給出證明；如果不是都垂直，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，
="(2," 3)，
="(1,"
k)，且△ABC的一個內(nèi)角為直角，
求
k值
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M是AC與BD的交點，若
=，=，=，則下列向量中與
相等的向量是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若
=（1，2，λ），
=（1，0，0），
=（0，1，0），且
，
，
共面，則λ=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知三棱柱
ABC－
A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，
A1在底面
ABC內(nèi)的射影為△
ABC的中心，則
AB1與底面
ABC所成角的正弦值等于( )．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
ABCD四個頂點的坐標為
A(5，7)，
B(3,x),
C(2,3),
D(4,
x)，則
x=
.
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若
與
平行，則實數(shù)
的值是（ ）