（本題滿分12分）設函數
，其中向量
，
向量
.
（1）求
的最小正周期；
（2）在
中，
分別是角
的對邊，
,
求
的長．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某海濱浴場的岸邊可以近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發現海
中B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D
處，然后游向B處.若救生員在岸邊的行進速度是6米/秒，在海中的行進速度是2米/秒.
（不考慮水流速度等因素）
（1）請分析救生員的選擇是否正確；
（2）在AD上找一點C，使救生員從A到B的時間最短，并求出最短時間.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題9分）
2011年3月10日，云南盈江縣發生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾
角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結果精確到0.1米，參考數據：
）
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.(2) 
或
.
分別是銳角
的三邊
、
、
所對的角,
. 
的大小；
求
的最小值.
＝－
. 
，a＋c＝4，求△ABC的面積．
的兩個根，且
。
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)－
.
,求
面積的最大值. 
，c=1，
，求a，A，C．