Question

（10分）設(shè)函數(shù).
⑴ 求的極值點(diǎn)；
⑵ 若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
⑶ 已知當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

Answer 1

⑴；⑵；（3）。

試題分析：⑴.
⑵ 由（Ⅰ）的分析可知圖象的大致形狀及走向（圖略）
∴當(dāng)的圖象有3個(gè)不同交點(diǎn)，
即方程有三解
⑶
∵上恒成立
令，由二次函數(shù)的性質(zhì)，上是增函數(shù)，
∴∴所求k的取值范圍是.
點(diǎn)評(píng)：解決恒成立問(wèn)題常用變量分離法，變量分離法主要通過(guò)兩個(gè)基本思想解決恒成立問(wèn)題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。注意恒成立問(wèn)題與存在性問(wèn)題的區(qū)別。