已知函數
。
（1）是否存在實數
，使
是奇函數？若存在，求出
的值；若不存在，給出證明。
（2）當
時，
恒成立，求實數的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設
為實數，且
（1）求方程
的解；
（2）若
，
滿足
，試寫出與的等量關系（至少寫出兩個）；
（3）在（2）的基礎上，證明在這一關系中存在滿足
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知函數
，若
為定義在R上的奇函數，則（1）求實數
的值；（2）求函數的值域；（3）求證：在R上為增函數；（4）若m為實數，解關于
的不等式：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知
.
（I）求
的單調增區間；
（II）若在定義域R內單調遞增，求
的取值范圍；
（III）是否存在,使在（-∞，0］上單調遞減，在［0，+∞）上單調遞增？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數” :
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數;
②在函數的定義域內存在區間
,使得函數在區間
上的值域為
.
⑴已知冪函數
的圖像經過點
,判斷
是否是和諧函數?
⑵判斷函數
是否是和諧函數?
⑶若函數
是和諧函數,求實數
的取值范圍.
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。
為奇函數 
2分
=1 4分
當
。1分
上遞增 6分
解得
6分
解得
是定義域上的單調函數，求
的取值范圍；
、
，證明：
。
的值域；
的內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若
=1，b=1,c=
，求a的值。
，且方程
有兩個實根
. 
的解析式；
，解關于
的不等式
的值；
時，求函數
的值域。