Question

【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系.

（1）寫出點D、N、M的坐標；
（2）求線段MD、MN的長度．

Answer 1

【答案】
（1）解:因為D是原點，則D(0,0,0)．

由AB＝BC＝2，D1D＝3，

得A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,3)、C1(0,2,3)．

∵N是AB的中點，∴N(2,1,0)．

同理可得M(1,2,3)．

（2）解:由兩點間距離公式，得

|MD|＝ ＝ ，

|MN|＝ .

【解析】（1）根據所建立的空間直角坐標系及所給點的特征很容易寫出各點的坐標；（2）利用空間直角坐標系中兩點之間的距離公式求線段MD，MN的長度即可.