Question

假設(shè)某市年新建住房面積萬(wàn)平方米，其中有萬(wàn)平方米是中低價(jià)房．預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)．另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加萬(wàn)平方米．那么，
（1）到哪一年底，該市歷年所建中低價(jià)層的累計(jì)面積（以年為累計(jì)的第一年）將首次不少于萬(wàn)平方米？
（2）到哪一年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？
（參考數(shù)據(jù)：；；）

Answer 1

解：（1）設(shè)中低價(jià)房面積形成數(shù)列，由題意可知是等差數(shù)列其中，，則

令 即

∴到年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于萬(wàn)平方米.
（2）設(shè)新建住房面積形成數(shù)列，由題意可知是等比數(shù)列，
其中，，  
則
由題意可知 有.
由參考數(shù)據(jù)得滿足上述不等式的最小正整數(shù)為
答：到年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.

同答案