【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，側棱
底面
，且側棱
的長是
，點
分別是
的中點.
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一條光線經過P(2,3)點,射在直線l:x＋y＋1＝0上,反射后穿過點Q(1,1).
(1)求入射光線的方程;
(2)求這條光線從P到Q的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C： 
，點
在x軸的正半軸上，過點M的直線
與拋物線C相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若
，且直線
的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）是否存在定點M，使得不論直線
繞點M如何轉動， 
恒為定值？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經過
三點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)在直線
上任取一點
,連接
,分別與橢圓
交于
兩點,判斷直線
是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是直線
（
）上一動點， 
、
是圓
： 
的兩條切線， 
、
為切點， 
為圓心，若四邊形
面積的最小值是
，則
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】∵圓的方程為： 
，
∴圓心C(0,1)，半徑r=1.
根據題意,若四邊形面積最小,當圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4，
∴
，
∴圓心到直線l的距離為
.
∵直線
（
），
∴
,解得
，由
所求直線的斜率為
故選D.
【題型】單選題
【結束】
19
【題目】拋物線
的焦點為
，準線為
，經過
且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點
， 
，垂足為
，則
的面積是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018江西南康中學、于都中學上學期第四次聯考】橢圓
上動點
到兩個焦點的距離之和為4，且到右焦點距離的最大值為
．
（I）求橢圓
的方程；
（II）設點
為橢圓的上頂點，若直線
與橢圓
交于兩點
（
不是上下頂點）
．試問：直線
是否經過某一定點，若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由；
（III）在（II）的條件下，求
面積的最大值．
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