(13分)如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形
中，
，
是
和
的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：
平面
;
（Ⅱ）若
,求與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
本小題滿分12分）
已知三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝
AB，
N為AB上一點(diǎn)，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點(diǎn)．
(I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，直角梯形
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）線段
上是否存在點(diǎn)
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四邊形
中（圖1），
是
的中點(diǎn)，
，
，
將（圖1）沿直線
折起，使二面角
為
（如圖2）
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)及側(cè)棱長(zhǎng)均為2，D是棱AB的中點(diǎn)，
(1)求證
;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.
（1）求證：BD⊥平面AED；（4分）
（2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
18．（本小題滿分13分）如圖，平面
⊥平面
,
,
,
直線
與直線
所成的角為
，又
。
(1)求證：
；
(2)求二面角
的余弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿分10分)
如圖：
是⊙
的直徑，
垂直于⊙所在的平面，
是圓周上不同于
的任意一點(diǎn)，
(1)求證：平面
.
(2)圖中有幾個(gè)直角三角形.
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