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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落，小球在下落過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

（1）求小球落入A袋中的概率P（A）；
（2）在容器入口處依次放入4個小球，記X為落入A袋中小球的個數，試求X＝3的概率和X的數學期望EX.
（1）；（2）.

試題分析：（1）從圖中可知，從要落入B袋，小球需一直往左邊掉落或一直往右邊掉落，記小球落入B袋中為事件B，從而，其對立事件A發生的概率；（2）由題意可得，隨機變量X服從的二項分布，從而.
（1）     6分；
（2）由題意，，所以有
  12分． 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業甲,乙兩個研發小組,他們研發新產品成功的概率分別為和,現安排甲組研發新產品,乙組研發新產品.設甲,乙兩組的研發是相互獨立的.
(1)求至少有一種新產品研發成功的概率;
(2)若新產品研發成功,預計企業可獲得萬元,若新產品研發成功,預計企業可獲得利潤萬元,求該企業可獲得利潤的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下表是關于出生男嬰與女嬰調查的列聯表
晚上白天總計
男嬰45AB
女嬰E35C
總計98D180
那么A=______，B=______，C=______，D=______，E=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

袋中有5個黑球和3個白球，從中任取2個球，則其中至少有1個黑球的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩隊進行排球決賽，現在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊每局獲勝的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一袋中有5個白球，3個紅球，現從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現10次時停止，設停止時共取了ξ次球，則P(ξ＝12)＝(　　)
A．()10()2B．()9()2×
C．()9()2D．()9()2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一對酷愛運動的年輕夫婦讓他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“14”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2014北京”或者“北京2014”，則他們就給嬰兒獎勵．假設嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為(　　)
A．3B．4C．2和5 D．3和4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球次均未命中的概率為．
（1）求乙投球的命中率；
（2）若甲投球次，乙投球次，兩人共命中的次數記為，求的分布列和數學期望．

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同步練習冊答案
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