Question

已知集合A={1，2z²，zi}，B={2，4}，i為虛數單位，若A∩B={2}，則純虛數z為（　　）

• A、i
• B、-i
• C、2i
• D、-2i

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：根據A，B，以及A與B的交集，得到元素2屬于A，列出關于z的方程，求出方程的解即可確定出z．

解答：解：∵A={1，2z²，zi}，B={2，4}，且A∩B={2}，
∴2z²=2或zi=2，
解得：z=±1（不合題意，舍去）或z=-2i，
則純虛數z為-2i．
故選：D．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．