Question

已知兩直線和直線，試確定的值，使
（1）和相交于點；
（2）且在y軸上的截距為.

Answer 1

(1);(2).

解析試題分析：解題思路：(1)將代入兩直線方程，解關于的方程組；（2）利用兩個條件（垂直，則斜率之積為；在軸上的截距為，化成斜截式），解關于的方程組.
規律總結：涉及兩直線的交點問題，即解方程組問題；涉及兩直線的垂直、平行的判定，一般將直線化成斜截式方程再進行判定.注意點：一般式方程化成斜截式方程時，要注意直線的斜率是否存在（即的系數是否為0）.
試題解析：（1）由題意：，解得：.
（2）由題意：，所以：           
此時直線的方程為：，即，令，得.
考點：1兩直線的交點；2.兩直線垂直的判定.