（08年潮州市二模理）（14分）已知等差數列
的前項和為
，
，且
，
．
⑴．求數列
的通項公式；
⑵．求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年潮州市二模理）（14分）已知函數
的導數
滿足
，常數
為方程
的實數根．
⑴ 若函數的定義域為I，對任意
，存在
，使等式
=
成立，
求證：方程不存在異于的實數根；
⑵ 求證：當
時，總有
成立；
⑶ 對任意
，若滿足
，求證
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年潮州市二模理）（14分）如圖,過拋物線
的對稱軸上任一點
作直線與拋物線交于A、B兩點，點Q是點P關于原點的對稱點．
⑴ 設點P滿足
（
為實數），證明：
；
⑵ 設直線AB的方程是
，過A、B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年潮州市二模理）（14分）
如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點， 
⑴ 求證：
平面BCD；
⑵ 求異面直線AB與CD所成角余弦的大小；
⑶ 求點E到平面ACD的距離．
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的公差為
，由
，得
， ……………………… 2分
，得
， …………………………… 4分
，得
，解得：
， ………………… 6分
，
． ………………………………… 8分
， ……………………………… 10分
． ……… 14分
的圓外一點
作它的兩條切線
、
，其中
、
為切點，則
．”這個性質可以推廣到所有圓錐曲線，請你寫出其中一個：