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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知三棱錐底面是邊長為1的正三角形，側棱長均為2，則側棱與底面所成角的余弦值為(   )
A．B．C．D．
D
分析：由已知易得該三棱錐為正三棱錐，則頂點在底面上的射影正好落在底面的中心上，構造由棱錐高、側棱長及底面頂點到中心為三邊的三角形，解三角形后，即可求出側棱與底面所成角的余弦值．
解答：
由已知易得該三棱錐為正三棱錐，
則頂點在底面上的射影正好落在底面的中心上
如下圖示：
在三棱錐S-ABC中，O為底面中心
則易得SO⊥AO
AO=，SA=2
∠SAO即為側棱與底面所成的角
則cos∠SAO==
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點E在底面圓周上，點F在DE上，且AF⊥DE，若圓柱的底面積與△ABE的面積之比等于π。
（Ⅰ）求證：AF⊥BD；
（Ⅱ）求直線DE與平面ABCD所成角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐底面邊長為a，側棱與底面成60°角，則一個側面在底面的射影面積為（    ）。
A. 3a2    B. 2a2    C. a2    D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下方左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則該幾何體的正視圖為

A              B             C            D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的表面積是       ．

圖3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一個半圓面圍成圓錐的側面,則其任意兩條母線間夾角的最大值為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某個幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，
其中正視圖與側視圖是完全相同的圖形，
則這個幾何體的體積為_________．

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同步練習冊答案
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