Question

隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ．

（1）求ξ的分布列；

（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即ξ的）；

（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1％，一等品率提高為70％．如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）ξ的所有可能取值有6，2，1，－2；

，

，．

故ξ的分布列為：

（2）；

（3）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為x，則此時1件產(chǎn)品的平均利潤為：

．

依題意，E(x)≥4.73，即4.76－x≥4.73，解得x≤0.03．

所以三等品率最多為3％．

【解析】略