四個物體同時從某一點出發向前運動，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4）關于時間x（x＞1）的函數關系是f₁（x）=x²，f₂（x）=2x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x，如果它們一直運動下去，最終在最前面的物體具有的函數關系是

A.
$數學公式$
B.
f₂（x）=2x
C.
f₃（x）=log₂x
D.
$數學公式$

D
分析：指數函數是一個變化最快的函數，當運動的時間足夠長，最前面的動物一定是按照指數函數運動的物體，即一定是第四種物體．
解答：路程f_i（x）（i=1，2，3，4）關于時間x（x＞1）的函數關系是：
f₁（x）=x²，f₂（x）=2x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x，
它們相應的函數模型分別是冪函數，一次函數，對數函數和指數函數模型．
根據四種函數的變化特點，指數函數是一個變化最快的函數，
當運動的時間足夠長，最前面的物體一定是按照指數函數運動的物體，
即一定是第四種物體，
故選D．
點評：本題考查幾種基本初等函數的變化趨勢，只要注意到對數函數、指數函數與冪函數的增長差異，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四個物體同時從某一點出發向前運動，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4）關于時間x（x＞1）的函數關系是f₁（x）=x²，f₂（x）=2x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x，如果它們一直運動下去，最終在最前面的物體具有的函數關系是（　�。�

A．f1(x)=x2

B．f₂（x）=2x

C．f₃（x）=log₂x

D．f4(x)=2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發向同一個方向運動，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4）關于時間x（x≥0）的函數關系式分別為f1(x)=2x-1，f2(x)=x2，f₃（x）=x，f₄（x）=log₂（x+1），有以下結論：
①當x＞1時，甲走在最前面；
②當x＞1時，乙走在最前面；
③當0＜x＜1時，丁走在最前面，當x＞1時，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結論的序號為

（把正確結論的序號都填上，多填或少填均不得分）．

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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2011－2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：013

四個物體同時從某一點出發向前運動，其路程f_i(x)(i＝1，2，3，4)關于時間x(x＞1)的函數關系是f₁(x)＝x²，f₂(x)＝2x，f₃(x)＝log₂x，f₄(x)＝2^x，如果它們一直運動下去，最終在最前面的物體具有的函數關系是

[　　]

A．

f₁(x)＝x²

B．

f₂(x)＝2x

C．

f₃(x)＝log₂x

D．