Question

設函數的圖象為，給出下列命題：
①圖象關于直線對稱；②函數在區間內是增函數；
③函數是奇函數；④圖象關于點對稱．
其中，正確命題的編號是____________．(寫出所有正確命題的編號)

Answer 1

①②

試題分析：將代入得函數值為-3，即函數取到最小值，所以“①圖象關于直線對稱”正確；
由得，，即函數的增區間為，故“②函數在區間內是增函數”正確；
函數是非奇非偶函數，③不正確；
將x=代入得函數值不為0，所以④不正確；綜上知，正確命題有①②。
點評：典型題，正弦型函數圖象和性質，是高考考查的重點內容之一，本題涉及到了函數的單調性、奇偶性以及圖象的對稱性，比較典型。