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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數y=f(x)對任意的實數x,都有,且當x∈[0,1]時,f(x)=2yx2(1-x).

(1)若x∈[1,2]時,求y=f(x)的解析式;

(2)對于函數y=f(x)(x∈[0,+∞)),試問:在它的圖象上是否存在點P,使得函數在點P處的切線與x+y=0平行.若存在,那么這樣的點P有幾個;若不存在,說明理由.

(3)已知n∈N*,且xn∈[n,n+1],記Sn=f(x1)+f(x2)+…+f(xn),求證:0≤Sn<4.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

已知橢圓=1(a>b>0)的一個焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合,且截拋物線的準線所得弦長為,傾斜角為45°的直線l過點F.

(1)求該橢圓的方程;

(2)設橢圓的另一個焦點為F1,問拋物線y2=4x上是否存在一點M,使得M與F1關于直線l對稱,若存在,求出點M的坐標,若不存在,說明理由.

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在△ABC中,(-3)⊥,則角A的最大值為________.

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如下圖,AB是圓O的直徑,直線CE與圓O相切于點C,AD⊥CE于點D,若圓O的面積為4π,∠ABC=30°,則AD的長為________.

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已知△ABC的面積為3,且滿足2·≤6,設的夾角是

(1)求的取值范圍;

(2)求函數f()=2sin2()-cos2的最大值.

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

l1l2l3是空間中三條不同的直線,則下列命題正確的是

[  ]

A.

l1l2l2l3l1l3

B.

l1l2l2l3l1l3

C.

l1l2l3l1l2l3共面

D.

l1l2l3共點l1l2l3共面

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

已知函數f(x)=x-sinx,若且f(x1)+f(x2)>0,則下列不等式中正確的是

[  ]

A.

x1>x2

B.

x1<x2

C.

x1+x2>0

D.

x1+x2<0

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

已知命題p:“已知x>0,則a=1是x+≥2的充分必要條件”,命題q:“x0R,x+x0-2>0”,則下列命題正確的是

[  ]

A.

命題“p∧q”是真命題

B.

命題“p∧(q)”是真命題

C.

命題“(p)∧q”是真命題

D.

命題“(p)∧(q)”是真命題

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

i是虛數單位,若集合S={﹣1,0,1},則(  )

A.i∈S B.i2∈S C.i3∈S D.

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同步練習冊答案
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