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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

建造一個(gè)容積為18m³,深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和
池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，那么這個(gè)水池的
最低造價(jià)為（單位：元）。

5400

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
火車站有某公司等待運(yùn)送的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸。現(xiàn)計(jì)劃用A、B兩種型號(hào)的車廂共50節(jié)運(yùn)送這批貨物。已知35噸甲種貨物和15噸乙種貨物可裝滿一節(jié)A型車廂；25噸甲種貨物和35噸乙種貨物可裝滿一節(jié)B型車廂。
(Ⅰ)請(qǐng)你根據(jù)以上條件，安排A、B兩種型號(hào)的車廂的節(jié)數(shù)，列出所有可能的方案；
(Ⅱ)若每節(jié)A型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元，哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？請(qǐng)你說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為

元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為

元，則他的滿意度為

；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為

元，則他的滿意度為

.如果一個(gè)人對(duì)兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為

和

，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為

.
現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為

元和

元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為

，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為

.
(1)求

和

關(guān)于

、

的表達(dá)式；當(dāng)

時(shí)，求證：

；
(2)設(shè)

，當(dāng)

、

分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)f(x)是

（x

R）的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)

的圖象關(guān)于直線x=－2成軸對(duì)稱圖形，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
（1）求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
（2）試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l2分）
已知