Question

設集合A={x|x²+2x-a=0，x∈R}，若A是非空集合，則實數a的取值范圍是

[-1，+∞）

．

Answer 1

分析：由集合A={x|x²+2x-a=0，x∈R}，A是非空集合，得到x²+2x-a=0有解，故△≥0，由此能求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵集合A={x|x²+2x-a=0，x∈R}，
A是非空集合，
∴x²+2x-a=0有解，
∴△=4-4（-a）≥0，
解得a≥-1，
∴實數a的取值范圍是[-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）．

點評：本題考查集合的性質和應用，解題時要認真審題，注意一元二次方程的根有判別式的合理運用．