精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知x∈R，命題“若2＜x＜5，則x²-7x+10＜0”的否命題是______．

原命題為：“若2＜x＜5，則x²-7x+10＜0”，
否定它的條件和結(jié)論，得：
否命題為：“若x≤2或x≥5，則x²-7x+10≥0”，
故答案為：若x≤2或x≥5，則x²-7x+10≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x_°處的導(dǎo)數(shù)f′（x₀）=0，則它在x=x₀處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線

=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+

，b=y+

，c=z+

，則a、b、c中至少有一個(gè)不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個(gè)命題正確的是

③④

（填入相應(yīng)序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，命題“若2＜x＜5，則x²-7x+10＜0”的否命題是

若x≤2或x≥5，則x²-7x+10≥0

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對(duì)任意x∈[0，8]，不等式log

(x+1)≥m2-3m恒成立；命題q：對(duì)任意x∈(0，

π)，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-

)恒成立．
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x∈R，命題“若2＜x＜5，則x²-7x+10＜0”的否命題是________．

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已知x∈R，命題“若2＜x＜5，則x2-7x+10＜0”的否命題是________．

已知x∈R，命題“若2＜x＜5，則x²-7x+10＜0”的否命題是________．