Question

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中分離出來(lái)的幾何圖形．
（1）∠DC₁D₁在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是45°，這種說(shuō)法對(duì)嗎？
（2）∠A₁C₁D的真實(shí)度數(shù)是60°，這種說(shuō)法對(duì)嗎？

Answer 1

分析：（1）從圖形中直接判斷∠DC₁D₁在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是45°．
（2）利用三角形是等邊三角形判斷∠A₁C₁D的真實(shí)度數(shù)是60°即可．

解答：解：（1）四邊形D₁C₁CD是正方形，
∴∠DC₁D₁在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是45°，正確；
（2）連接AD₁，∴△AC₁D是正三角形．
∴）∠A₁C₁D=60°．
∴∠A₁C₁D的真實(shí)度數(shù)是60°．正確．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正方體對(duì)角面、表面對(duì)角線的性質(zhì)及角的求法與判定是解題的關(guān)鍵．