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表示不超過

的最大整數.

那么

試題分析：根據歸納推理可知

，共有

個式子相加，每個式子的值均為

，故

。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a₁，a₂∈R，a₁＋a₂＝1，求證：

＋

≥

.
證明：構造函數f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²，f(x)對一切實數x∈R，恒有f(x)≥0，則Δ＝4－8(

＋

)≤0，∴

＋

≥

.
(1)已知a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，請寫出上述結論的推廣式；
(2)參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據下面一組等式：
S₁＝1；
S₂＝2＋3＝5；
S₃＝4＋5＋6＝15；
S₄＝7＋8＋9＋10＝34；
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S₇＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－1＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正整數排成下表：