已知雙曲線

的右焦點為F,若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點,則此雙曲線離心率的取值范圍是( )
試題分析:過右焦點為


且切斜角為

的直線方程為

,與雙曲線

聯(lián)立,消去

得,

,當(dāng)

,即

時滿足;當(dāng)

時,設(shè)兩個交點

,則

,解得

,即

,綜上所述:雙曲線離心率的取值范圍是

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的左焦點在拋物線

的準線上,則P的值為
| A.2 | B.3 | C.4 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知F
1、F
2為雙曲線C:x
2﹣y
2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F
1PF
2=60°,則|PF
1|•|PF
2|=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點F是雙曲線

的左焦點,點E是該雙曲線的右焦點,過點F且垂直于x軸的
直線與雙曲線交于A,B兩點,△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
| A.(1,+∞) | B.(1,2) |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的漸近線方程為

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
斜率為2的直線過雙曲線

的右焦點且與雙曲線兩支都相交,則雙曲線離心率e的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

:

與雙曲線

:

有公共的焦點,

的一條漸近線與以

的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點.若C
1恰好將線段AB三等分,則( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

(
a>0,
b>0)的左右焦點分別為F
1,F(xiàn)
2,漸近線分別為
l1,
l2,點P在第一象限內(nèi)且在
l1上,若
l2⊥PF
1,
l2∥PF
2,則該雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已 知F
1 ,F
2分別是雙曲線

的左、右焦點,過F
1的直線

與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點.若ΔABF
2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為
A.2
B.

C.

D.

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