Question

17、有一個容量為100的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；
[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計數據小于30.5的概率．

Answer 1

分析：（1）由題中的所給數據，列成表格，即可得到頻率分布表中的數據；
（2）由頻率分布表中的數據，在橫軸為數據，縱軸為$\frac{頻率}{組距}$，即可得到頻率分布直方圖；
（3）為了估計數據小于30.5的概率，只須求出頻率分步直方圖中數據小于30.5的頻率即可．

解答：解：（1）樣本的頻率分布表如下：
（2）頻率分布直方圖如下圖．

（3）數據大于等于30.5的頻率是0.08，
∴小于30.5的頻率是0.92．
∴數據小于30.5的概率約為0.92．

點評：解決總體分布估計問題的一般程序如下：
（1）先確定分組的組數（最大數據與最小數據之差除組距得組數）；
（2）分別計算各組的頻數及頻率（頻率=$\frac{頻數}{總數}$）；
（3）畫出頻率分布直方圖，并作出相應的估計．