Question

有一個容量為100的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：

[12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22； [24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5，)，8

（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖．

Answer 1

分析：（1）由題中的所給數據，列成表格，即可得到頻率分布表中的數據；
（2）由頻率分布表中的數據，在橫軸為數據，縱軸為頻率/組距，即可得到頻率分布直方圖，從而可得頻率折線圖．

解答：解：（1）樣本的頻率分布表；

分組	頻數	頻率	fi/△x
[12.5，15.5）	6	0.06	0.02
[15.5，18.5）	16	0.16	0.053
[18.5，21.5）	18	0.18	0.06
[21.5，24.5）	22	0.22	0.073
[24.5，27.5）	20	0.20	0.067
[27.5，30.5）	10	0.10	0.033
[30.5，33.5）	8	0.08	0.027

（2）頻率分布直方圖和頻率折線圖如圖

．

點評：本題考查樣本的頻率分布表、頻率分布直方圖和頻率折線圖．解決總體分布估計問題的一般步驟如下：（1）先確定分組的組數（最大數據與最小數據之差除組距得組數）；（2）分別計算各組的頻數及頻率；（3）畫出頻率分布直方圖，并作出相應的估計．